toProf. N. A'CampoInfini II, Sommersemester 2001

Zu Vektorfelder sind gewöhnliche Differentialgleichungen definiert. Der vorliegende Tekst ist eine Einführung. Der Satz von E. Picard und E. Lindelöf über die Existenz und die Eindeutigkeit von lokalen Lösungen von gewöhnliche Differentialgleichungen wird behandelt. Eine spezielle Klasse bilden die angetriebenen Differentialgleichungen für eine $k$-mal differenzierbare Funktion $f:[0,\infty[ \to {\fam\msbfam\tenmsb R}$

$$f^{(k)}(t)-a_1 f^{(k-1)}(t) \dots -a_{k-1} f'(t)+a_k f(t)=\phi(t)$$

$$f^{(k-1)}(0)=A_{k-1}, \dots ,f'(0)=A_1, f(0)=A_0,$$

wobei der ``Antrieb'' $\phi$ eine gegebene stetige Funktion $\phi:[0,\infty[ \to {\fam\msbfam\tenmsb R}$ ist. Lösungsansätze, die von O. Heaviside und Appell stammen, werden behandelt.

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